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艾森斯坦判别法的适用条件

发布时间：2024-07-06 10:25
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艾森斯坦判别法的适用条件艾森斯坦判别法一直是判别整系数多项式在有理数域上不可约的主要手段。艾森斯坦判别法(Ei...

艾森斯坦判别法是代数的定理，给出了判定整系数多项式不能分解为整系数多项式乘积的充分条件。由高斯定理，这种好用的判别法也是多项式在有理数域不可约的充分条件...

如果直接使用艾森斯坦判别法，我们可以发现这个多项式并不满足条件，这里也说明了这个方法不是判定多项式是否可约的必要条件。现在我们做变量替换x=y+1,于是多项式...

艾森斯坦判别法，它的核心是研究有理多项式在某个域上的分解问题。以多项式为例，如 f(x) = (x^2 + 2x + 1)/(x + 1)，在实数域上，可以分解为两个较低次的有理多项...

试用艾森斯坦判别法。素数2和3都不适合，考虑素数p = 5。5整除x的系数15和常数项10，但不整除首项3。而且5² = ...

当常数项为1时找不到素数能整除1，爱森斯坦判别法不适用。就需要替换为X+1，此事如果有根，根就相当于原来多项式的...

+P!x+(P!/2!)x^2+...+x^P 则g(x)为整系数多项式。取素数P，则P不整除x^P的系数1，而P整除x^p-1,...x的系数及常数项，但P不整除常数项的平方。由艾森斯坦因判别法可...

Eisenstein判别法似乎是说（对于Z[x]），得找一个质数p，p不整除这个多项式的最高次项系数，p整除其余系数，并且p^2不整除常数项。你原来这个多项式没办法找到一个...

艾森斯坦判别法p使用艾森斯坦判别法找。根据相关内容查询所显示，先作代换x=y+1。新的常数项是p，除首项是1外，其他项的系数是二项式系数，k大于0，所以可以被p除...

或者其他新引入的变量）以及常数。这种简化有助于更清晰地观察和分析多项式，特别是在应用艾森斯坦判别法时，使得判断是否存在满足判别条件的素数更加方便。在使用...